Calculs relevés dans le site : http://www.zugdrachen-antriebssystem.de/rechenbeispiel.html (ceci est une traduction automatique).

Travaux spécialisés sur le système de propulsion de cerf-volant de remorquage

Propulsion écologique pour les navires de SkySails

Force motrice et contrôle

Ces informations sont une approche à titre indicatif, car la voile auto portée est plus efficace
qu'une voile volante de traction simple, non contrôlée, comme l'est la Skysails.

Pour simplifier les informations sur la direction du vent dans les explications suivantes, on suppose que le navire se dirige toujours vers le nord, c'est-à-dire dans la direction de 0 °. 
Les prémisses suivantes sont considérées comme allant de soi pour limiter la portée du présent travail, d'autant plus qu'il n'est pas important de résoudre le problème en cause pour comprendre le fonctionnement du système de propulsion du cerf-volant de remorquage. 

On suppose que le Cd et Ca sont constants, de sorte que la fois la force de la flottabilité et la force de traînée lors du changement de l'angle d'attaque de l'aile de remorquage, mais aussi un changement du profil au cours des opérations de contrôle ne changent pas. 

De plus, on suppose que le poids total des attaques de cerf - volant et de la corde dans le boîtier de commande de sorte que la corde reste parfaitement tendu et est droit, ce qui est le cas dans la réalité , car la corde décrit une ligne non-courbe en raison de la répartition du poids peut. 
En outre, il est supposé que le vent est "égal" à toutes les altitudes de toutes ses composantes, ce qui est irréaliste puisque le vent varie en amplitude et en direction en fonction de l'altitude. 

Le chapitre 6.3. est divisé en quatre cas, qui se rapportent à la direction du vent existante.

6.3.1. Vent de 180 ° (1er cas)

En supposant que le vent est de 180 °, le bateau est à l' arrêt, les lignes de commande sont dans la position neutre et la force de résistance FW et le poids FG sont négligés, seule la force de poussée FA agit de façon à ce que le câble de traction perpendiculaire à La surface de l'eau est. 

Compte tenu de la force de résistance FW1 (l'index 1 indique qu'il s'agit de la force de résistance du premier cas), une autre composante de force apparaît, qui pousse le cerf-volant de remorquage dans la direction du vent. 

Ces deux vecteurs de force ajoutés ensemble donnent maintenant un nouveau vecteur de force appelé la force aérienne FL1. Son importance et sa direction peuvent être calculées avec le parallélogramme de force (voir figure 6).: 

 

Il est  l'angle entre la surface de l' eau et de la force de l' air FL1. La direction de l'armée de l'air FL1 est d'accord avec ce point avec le Zugseilrichtung. 

Cependant, compte tenu de la force de poids FG, il en résulte une nouvelle force totale FGes agissant sur le cerf-volant de remorquage (voir croquis 7): 

 

On considère que la force de propulsion totale FVor qui tire le navire vers l'avant est égale à la force de résistance FW1 dans ce cas, car c'est la seule composante de force dirigée vers l'avant. La force dynamique FA 1 peut être utilisé pour la propulsion dans ce cas, en aucun cas, car il agit toujours perpendiculaire à la direction du vent, alors quand un vent de derrière seulement angle droit peut affecter la direction du Voyage. 

Les hypothèses formulées jusqu'ici reposaient sur l'hypothèse que le navire est stationnaire. Comme le bateau est mis en mouvement par la propulsion, la vitesse d'écoulement change au niveau du cerf-volant de remorquage. Donc, pour obtenir la nouvelle vitesse d'approche Wnew sur le cerf-volant de remorquage, la vitesse du navire doit être déduite de la vitesse de vent réellement existante W. 
Ainsi, à faible vitesse, une grande force de propulsion FFor et un résultat de conduite rapide. Dans les cas extrêmes, lorsque les moteurs fournissent une vitesse élevée correspondante du navire, aucune force de propulsion peut être produit par la propulsion de cerf - volant de remorquage plus. 

Etant donné que le cerf - volant est construit profilée et possède un coefficient de traînée de façon correspondante faible, sa flottabilité normalement en fonction du rapport de CA à glisser est beaucoup plus élevée que sa résistance, de sorte qu'il est souhaitable d'utiliser aussi une partie de la force de levage pour la propulsion dans les cas possibles , 
Pour illustrer ce processus, il est supposé qu'il y a un vent de travers à angle droit. Par conséquent, dans le cas suivant, seule la force de flottabilité peut être utilisée pour la propulsion, tandis que la force de résistance est dirigée perpendiculairement à la direction de déplacement. 

6.3.2. Vent de 90 ° ou 270 ° (2ème cas)

Les hypothèses retenues correspondent à celles du premier cas, à l'exception de la direction du vent. Le bord d'attaque du cerf-volant de remorquage doit faire face au vent et est donc aligné parallèlement à l'axe longitudinal du navire. A nouveau, la corde de traction est initialement perpendiculaire à la surface de l'eau, en raison de la force à simple effet, à savoir la flottabilité ascendante FA2. 

Pour illustrer la situation suivante mieux, on suppose que le spectateur à l'abri du navire se trouve, il semble que le vent, et le navire déplacé de son point de vue à droite. Est maintenant raccourci la ligne de direction à droite de ce point de vue, la quantité de force de levage augmente d'une part à la moitié droite du cerf-volant de traction (voir. Esquisse 9), qui est négligé parce qu'il croyait que CA reste constante, mais il est en train de changer la direction la force de flottabilité. 

En effet, alors qu'auparavant les angles  et   sont égaux été grande entre l'axe qui forme la corde de traction, et les forces de flottabilité qui sont générés respectivement par une moitié de l'aile de traction (voir fig . Schéma 10) de sorte que la puissance totale a été démontré dans la direction du câble de traction, est maintenant l'angle est  supérieur à l'angle  (voir croquis 11). 

 

Cela est dû à la flexion du bord d'attaque du cerf-volant de remorquage réel par le raccourcissement de la ligne de commande droite. 
Ainsi donc , la force de levage FA2 n'agit dans le câble de traction (voir. Schéma 12) qui correspond à un changement de l'angle de la corde résultat Zugdrachenvorderkante, puisque ceux - ci perpendiculairement à la force de flottabilité FA2. 

            

En conséquence, la force de flottabilité FA2 peut être divisée en deux composants: un composant FY, qui continue à pointer dans la direction du câble de traction, et le composant de force FX, qui lui est perpendiculaire (voir Figure 13). 
Cette émanant de la composante de force FX cerf - volant provoque également un mouvement droit du cerf - volant de traction vers la droite, de sorte que sur une trajectoire circulaire avec la corde lorsque le rayon vers l'avant (voir fig . Schéma 14). 
 
Si vous ramenez maintenant les lignes de contrôle à leur position neutre, ce qui signifie que le bord d'attaque du cerf-volant de remorquage est maintenant perpendiculaire à la corde de traction, le cerf-volant conserve la nouvelle position dans laquelle il se trouve. En effet, la force de flottabilité FA2 pointe à nouveau dans la même direction que la corde de traction. 
Cependant, ce qui porte les lignes de direction non en position neutre, mais elle laisse dans le cadre décrit ci - dessus, le cerf - volant se déplace toujours plus vers la droite jusqu'à ce qu'il atteigne la surface, parce que la perpendiculaire à la composante de force de corde FX reste. Cela signifie que, théoriquement, en utilisant délibérément le contrôle avec le cerf-volant de remorquage, on peut atteindre n'importe quelle position sur le demi-cercle perpendiculaire à la direction du vent avec le "tirant" du rayon. 

Le même effet que le raccourcissement permanent d'une ligne de contrôle est le poids FG dès que le cerf-volant ne se trouve plus au zénith: le cerf-volant se déplacerait également vers la surface de l'eau. 
Ceci peut être expliqué en divisant la force de flottabilité à l'aide d'un parallélogramme de force, puis en soustrayant le poids de la composante de force ascendante FH2. La nouvelle force totale FGes n'est pas perpendiculaire au bord d'attaque du cerf-volant de remorquage et ne pointe donc pas dans la direction de la corde de traction. 

Ce mouvement vers la surface de l'eau ne peut être empêché que par contre-attaque. La longueur des lignes de commande doit donc être modifiée pour que la force totale FGes pointe à nouveau dans la même direction que le câble de traction. 

En résumé, on peut affirmer que le cerf-volant conserve sa position dans n'importe quelle position lorsque les lignes de commande sont en position neutre et que la force de poids FG est négligée. Un changement de position est effectué en raccourcissant temporairement les lignes de commande sur un côté du cerf-volant de remorquage jusqu'à ce que la position souhaitée soit atteinte. Le poids est compensé par une contre-attaque permanente. 

Pour pouvoir calculer la force motrice FVor2, les considérations suivantes doivent être prises en compte: 1 entre le câble de traction et la surface de l'eau peut être ajusté à l'aide du boîtier de commande et de la force de poids FG et des données nécessaires au calcul de la force de levage FA2, que l'on peut trouver au Chap. 6.1. émergent sont accessibles dans la réalité. Cela se traduit par la relation, comme on peut le voir sur le schéma 16, à partir de laquelle la force de propulsion FVor2 peut être calculée. 



 

 

Puisque FVor2 doit être positif et a et positif, si  1 est compris entre 0 ° et 90 °, seul un "+" peut apparaître devant la racine, sinon le numérateur et donc la fraction entière seraient négatifs, le dénominateur étant toujours positif , 

 
En outre: 

 

où est  l'angle entre le bord de remorquage et la corde de traction. 

Parce qu'avec un angle décroissant 1, le composant à action ascendante FH2 de la force de flottabilité FA2 devient plus petit, tandis que la composante de force à action directe FVor2 devient plus grande, cet angle doit être réduit au minimum afin de produire une force de propulsion aussi grande que possible. 
En réalité, ce processus limite cependant le fait que le cerf-volant de traction et surtout le câble de traction sont trop proches de la surface de l'eau. De plus, il peut être utile pour des raisons de vent existant  de maintenir la hauteur de travail du cerf-volant de remorquage et donc l'angle 1 plus grand. 

On peut également voir d'après le dessin que plus la corde de traction et le système de cerf-volant de remorquage sont lourds, plus la force de propulsion FVor2 est faible, puisque le composant FH2 agissant en montant doit augmenter pour maintenir le cerf-volant en place. 

Ensuite, la force de résistance FW2 est introduite. Pour cela, la situation existante doit être considérée du point de vue supérieur. La composante de force FVor2 agit donc en avant, tandis que la force de résistance FW2 est dirigée dans la direction du vent. Il en résulte que l'angle  entre l'axe longitudinal du navire et que le câble de traction est exprimée par l'équation suivante: 

 

Sur la force de résistance à la propulsion FW2 n'a aucun effet parce qu'il agit dans la direction du vent, qui est perpendiculaire à la direction de Voyage. 
Les hypothèses précédentes ont été faites à condition que le navire soit stationnaire. 

                    

Cette nouvelle composante du vent, composée du flux d'air WFW et du vent réel W, s'écoule donc dans une plage comprise entre 270 ° et 0 ° ou 0 ° et 90 ° au niveau du cerf-volant. 

6.3.4. Vent de direction entre 270 ° et 0 ° ou 0 ° et 90 ° (4ème cas)

Le quatrième cas se comporte presque complètement analogue à la troisième cas, également le vent doit être d' abord divisé en deux composantes, à la différence qui existe entre 0 ° en plus de la composante de vent de travers WS 90 ° et 270 °, une composante de vent de face WV , 

La présentation avec deux cerfs-volants de remorquage, qui sont chacun perpendiculaires aux deux composantes du vent, est également appliquée de manière analogue. 

Pour le calcul de la force motrice FVor a changé par rapport au troisième cas, seul le montant de la force ne doit pas être utilisé pour la résistance FW1, mais un signe négatif doit être réglé avant que le montant parce que cette résistance n'est plus dans le sens de la marche , mais agit contre la direction du voyage. 

La propulsion ne peut donc être générée que par la composante vent de travers. Cela fonctionne aussi longtemps que la force de résistance engendrée par le vent de face grandeur FW1 est égale à la force de propulsion générée par le composant crosswind FVor2. 
Le fabricant des Zugdrachenantriebssystems indique qu'il est possible avec la propulsion du cerf - volant de traction pour entraîner un angle jusqu'à 50 ° par rapport au vent. Cela signifie que applique le dernier cas possible: 

 

Si la composante de vent WV est plus grande, la propulsion de cerf - volant de traction, de sorte qu'il ne peut plus être utilisé. 

Aussi l'angle entre le câble de remorquage et l'axe longitudinal du navire peut être calculé de manière analogue au troisième cas. 

Le fait que les formules que nous avons apprises dans ce chapitre soient également applicables sera illustré dans l'exemple suivant pour un calcul de la force de levage et de la position du cerf-volant sur le navire.

Exemple de calcul pour clarifier les résultats précédents

1ère étape: diviser le vent en composantes WH et WS: 

 

 

2ème étape: calculer la force de propulsion Ffor: 

 

3ème étape: calculer : 

 

Avec les angles donnés  1 et   maintenant la position du cerf-volant de remorquage peut être déterminée, si la longueur du câble est connue. Maintenant, le navire, entraîné par le système de propulsion et le moteur du cerf-volant, devrait avancer à une vitesse de 25 km / h. Nous recherchons FVor et  :

1ère étape: Calcul des composantes du vent WS et WV: 

 

2ème étape: Calcul de la force de propulsion FFor: 

 

3ème étape: Calcul de : 

 

La force de propulsion FFor diminue dès que le navire est mis en mouvement, car la composante vent arrière est plus petite ou même un vent contraire. 
Cependant, avec le système de propulsion par cerf-volant de remorquage, il est possible d'augmenter la force de propulsion F avant par un "vol dynamique", quelles que soient les conditions existantes. 

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