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La puissance cinétique d'un fluide traversant un disque de section S est :
 en
W, avec :  = masse
volumique du fluide  = vitesse du
fluide en m/s.
_Encore plus strictement que pour une éolienne, l'incompressibilité du fluide
impose que le produit de la vitesse V par la
section S de la veine de fluide qui
traversera ou a traversé le disque est constant. Devant le disque de
l'hydrolienne, le fluide est ralenti et la veine s'élargit. Au niveau de
l'hydrolienne le changement de section est négligeable et donc (paradoxalement)
la vitesse du fluide est constante. Après le disque, le fluide est encore
ralenti et la veine s'élargit encore. Un modèle élémentaire de fonctionnement
des hélices, dû à Rankine et Froude permet d'évaluer la fraction de la
puissance cinétique récupérable au moyen d'un disque perpendiculaire à un
fluide en mouvement. C'est la limite
de Betz, égale à 16/27 = 59%. Cette limite peut être dépassée si le courant
de fluide est forcé dans une veine de section variable au lieu de circuler
librement autour de l'hélice.
_Par rapport à une éolienne,
les hydroliennes tirent profit de la masse volumique de l'eau, 832 fois plus
élevée (eau douce 1000 kg/m3, eau de mer 1025 kg/m3) que
celle de l'air (environ 1,23 kg/m3 à 15 °C).
_Malgré une vitesse de fluide
en général plus faible, la puissance récupérable par unité de surface d'hélice
est incomparablement plus importante pour une hydrolienne que pour une
éolienne.
_ Pour imager ce propos, si
l’on mettait le système de propulsion d'un bateau (moteur/hélice)
sur le pont de ce dernier, et que l’on
mette le moteur en action, l’hélice n’aurait pas assez de prise
dans l’air pour faire avancer le navire du moindre millimètre...
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